Anna Tsybuleva saltó a la palestra internacional en 2015 cuando logó ser la ganadora del Primer Premio del Concurso Internacional de Piano de Leeds.
Tsybuleva ha triunfado con los recitales que ha ofrecido en muchos de los escenarios internacionales más importantes, entre los que se incluyen el Het Concertgebouw de Ámsterdam, el KKL de Lucerna, el Palais des Beaux-Arts, en la Filarmónica de Luxemburgo, en el Shanghai Oriental Arts Center, en las salas de conciertos Tonhalle de Zúrich, y Wigmore Hall de Londres.
Durante la temporada 2022-2023 hizo su debut con la HR-Sinfonieorchester Frankfurt, destacando recientes y próximas citas entre las que se incluyen actuaciones con la Orquesta Extremadura, Singapore Symphony Orchestra, St. Petersburg Philharmonic Orchestra, y la Tokyo Philharmonic Orchestra. Ha tenido el placer de colaborar con directores tan valorados como Darrell Ang, Sir Mark Elder, Michał Nesterowicz, Vladimir Spivakov, Yuri Temirkanov, y Joshua Weilerstein, entre otros.
Tsybuleva ha firmado con el sello discográfico Signum Classics para grabar una oferta multidisco. En 2021 se lanzó la grabación de su concierto debut para este sello que recibió una gran aclamación de la crítica (Concierto para Piano nº2 de Brahms, con la Orquesta Sinfónica Alemana DSO Berlin dirigida por Ruth Reinhardt). En 2022 grabó como primicia mundial un nuevo concierto para piano recién encargado con la London Symphony Orchestra bajo la dirección de Marin Alsop.
Comenzó a estudiar con 13 años en la Escuela Central de Música de Moscú y en el Conservatorio Estatal Tchaikovsky de Moscú. Durante ese periodo, Tsybuleva cosechó sus primeras victorias en grandes competiciones, entre las que se incluyen el Grand Prix del Concurso Internacional de Piano de Gilels (2013). Tsybuleva se graduó en 2014 por el Conservatorio Superior de Moscú, donde obtuvo el codiciado premio como ‘Mejor Estudiante’, para proseguir sus estudios con Claudio Martínez-Mehner en la Facultad de Música de Basilea.