Francisco García fue becado por el Cabildo de Tenerife para estudiar en París. A los 17 años ingresó en el Conservatorio Nacional de Versalles para después acceder al Conservatorio Héctor Berlioz y al Conservatorio de St. Maur. García Castro fue galardonado en numerosos concursos europeos (primer premio Gaston Gruinelle, segundo premio Picardie, primer premio jóvenes flautistas europeos, tercer premio Morangis, etc.). Además, fue seleccionado para representar a España en el concurso internacional Carl Nielsen (Dinamarca) y para el Maxence Larrieu (Niza). En el año 2017 realiza una grabación con la cantante de flamenco fusión Niña Pastori, obteniendo el Grammy latino al mejor disco de flamenco. Es profesor del Conservatorio Superior de Canarias y actualmente cosolista de la Orquesta Sinfónica de Tenerife.