Es director artístico y titular de la Filarmónica de San Petersburgo con la que realiza periódicamente importantes giras internacionales y grabaciones. Desde 2009, ostenta también la dirección musical del Teatro Reggio de Parma y es director emérito de la Sinfónica de Baltimore.
A los 13 años ingresa en la Escuela para Niños con Talento de Leningrado y completa sus estudios en el Conservatorio de Leningrado. Debuta con la Filarmónica de San Petersburgo en 1967 siendo invitado a unirse a la orquesta como director adjunto de Yevgeny Mravinsky. En 1968 es nombrado director principal de la Sinfónica de Leningrado, y en 1976 director musical de la Ópera y Ballet del Kirov.
Ha actuado con las más importantes orquestas Europeas, incluyendo la Filarmónica de Berlín, la Filarmónica de Viena, la Staatkapelle de Dresde, la Filarmónica de Londres, Sinfónica de Londres, Orquesta Philharmonia, Real Orquesta del Concertgebouw, Accademia de Santa Cecilia de Roma y la Scala de Milán. Después de su debut con la Royal Philharmonic en 1977, fue designado Principal Director Invitado y, en 1992, su Director Titular, puesto que ostentó hasta 1998. Desde 1992 hasta 1997 fue también Principal Director Invitado de la Orquesta Filarmónica de Dresde y, desde 1998 a 2008, Principal Director Invitado de la Orquesta Sinfónica de la Radio Nacional Danesa. Fue Director Musical de la Orquesta Sinfónica de Baltimore entre 2000 y 2006.
En 2003, el Presidente Vladimir Putin le otorgó la Medalla Presidencial. En 2003 y 2007, recibió el Premio “Abbiati al Mejor Director” y, en 2003, fue nombrado Director del Año en Italia. Ha sido nombrado también Académico de Honor de la Santa Cecilia. En 2012 fue distinguido por el Gobierno Italiano con la “Ordine della Stella d’Italia” como “Commendatore”.